Jumat, 17 Maret 2017

Cara Singkat Untuk Menyelesaikan Limit Tak Hingga

     Pada artikel kali ini kita akan membahas materi tentang Penyelesaian Limit Tak Hingga. Limit tak hingga ini maksudnya bisa hasil limitnya adalah tak hingga () atau limit dimana variabelnya menuju tak hingga (x). Limit itu susah? tidak kok, pada artikel ini kita akan membahas cara singkat untuk menyelesaiakan soal limit tak hingga.



caraca1. Untuk limit tak hingga pecahan

Misalkan fungsinya f(x)=axn+a1xn1+... dengan pangkat tertinggi n dan g(x)=bxm+b1xm1+.... dengan pangkat tertinggi m , maka limit di tak hingganya :
limxaxn+a1xn1+...bxm+b1xm1+....=0b=ab=a0=0=,untuk n<m,untuk n=m,untuk n>m
Catatan : Ambil koefisien pangkat tertingginya.

    


2. Untuk limit bentuk akar

*). Bentuk pertama,
     limxax2+bx+cax2+px+q=bp2a

*). Bentuk kedua,
     limxaxn+bxn2+caxn+pxn2+q=bp2a
     Pangkat didepan adalah dua kali pangkat kedua dan nilai asama pada kedua akar.

 Contoh :
1.) Tentukan hasil limit di tak hingga dari
      a). limx2x3+3x2+55x34x+1 b). limx2x255x84x+3
   
      c). limxx52x3+5x13x24x+1

      d). limx2x+19x2+2x7 e). limx4x2+2x34x2x+3

       f). limx9x8+3x439x8+5x4+1

Penyelesaian :

a). Pangkat tertingginya x3 , artinya ambil koefisien x3 ,
     limx2x3+3x2+55x34x+1=25

b). Pangkat tertingginya x8 , artinya ambil koefisien x8,
     limx2x255x84x+3=limx0x82x255x84x+3=05=0

c). Pangkat tertingginya x5 , artinya ambil koefisien x5 ,
     limxx52x3+5x13x24x+1=limxx52x3+5x10x5+3x24x+1=10=

d). Pangkat tertingginya x , artinya ambil koefisien x ,
     limx2x+19x2+2x7=limx2x+19x2=limx2x+13x=23

e). limx4x2+2x34x2x+3=bp2a=2(1)24=34

f). limx9x8+3x439x8+5x4+1=bp2a=3529=26=13

2.)Tentukan hasil limit tak hingga berikut ini,
    a). limxx25x(x+2)
 
     b). limx2x34x2+x7
 
Penyelesaian :
a). Ubah terlebih dulu sehingga keduanya membentuk akar.
  limxx25x(x+2)limxx25x(x+2)=limxx25x(x+2)2=limxx25xx2+4x+4=bp2a=5421=92

b). Ubah terlebih dulu sehingga keduanya membentuk akar.
limx2x34x2+x7limx2x34x2+x7=limx(2x3)4x2+x7=limx(2x3)24x2+x7=limx4x212x+94x2+x7=bp2a=12124=134




Sumber : http://www.konsep-matematika.com/2015/11/penyelesaian-limit-tak-hingga.html

~Ni Diah Ayu  Putu~

1 komentar: