Distribusi Binomial

Pada artikel kali ini kita akan membahas materi kelas XI Kurikulum 13 tentang Distribusi Binomial.                      

Distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak yang saling bebas, dimana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas p.

Ciri-ciri percobaan binomial yaitu sebagai berikut :

1. Setiap percobaan dibedakan menjadi 2 jenis kejadian yang keduanya saling lepas
2. Hasil dari percobaan tersebut hanya 2 macam, yaitu berhasil dan gagal
3. Peluang kejadian berhasil adalah p dan peluang kejadian gagal adalah q = 1-p
4. Masing-masing percobaan bersifat saling bebas, artinya hasil percobaan pertama tidak memengaruhi hasil percobaan berikutnya.

Jika percobaan binomial dilakukan berulang-ulang sampai n kali, peluang diperoleh sukses sebanyak x dapat dihitung dengan rumus berikut.

dengan x = 0, 1, 2, 3, ..., n
 

Keterangan :
n : banyak percobaan
x : banyak berhasil
p : peluang berhasil
q : peluang gagal (q = 1-p)

Contoh Soal Dan Pembahasan 

1. Sebuah mata uang logam dilemparkan sebanyak 8 kali. Berapa peluang muncul gambar sebanyak 5 kali?

Diketahui :

n = 8

x = 5

p = 1/2

q = 1-p = 1- 1/2 = 1/2

Ditanya : peluang muncul gambar sebanyak 5 kali ?

Jawab :

 

 

Jadi, peluang muncul gambar sebanyak 5 kali adalah 7/32

2. Kemungkinan seorang balita tidak di imunisasi campak adalah 1/5. Pada tanggal 26 Juni  2016, di klinik Anda terdapat 4 orang balita. Berapakah peluang dari balita tersebut 2 orang belum mendapatkan imunisasi campak?

Jawab : 

n = 4. Yang diinginkan/harapkan 

x  = 2. 

p= 1/5. Karena p+q =1. Maka didapat q =1 -0,2 =0,8. 

Ditanya : Berapa peluang dari balita tersebut 2 orang belum mendapatkan imunisasi campak?

jawab : 

 

Jadi, peluang dari balita tersebut 2 orang belum mendapatkan imunisasi campak adalah 0,154

Sekian pembahasan materi tantang distribusi binomial, semoga bermanfaat.

~Ni Diah Ayu Putu~